Circuitos RLC: Fundamentos y Aplicaciones
Los circuitos RLC, compuestos por resistencias (R), inductores (L) y condensadores (C), son componentes esenciales en sistemas eléctricos y electrónicos. Estos circuitos muestran un comportamiento complejo debido a la interacción de elementos resistivos, inductivos y capacitivos. Se utilizan en diversas aplicaciones, incluyendo filtros, osciladores y análisis de respuesta transitoria. Se pueden clasificar en dos tipos: circuitos RLC en serie y en paralelo.
Tipos de Circuitos RLC
Circuito RLC en Serie
En un circuito RLC en serie, la resistencia, el inductor y el condensador están conectados uno tras otro. La impedancia total (Z) del circuito es la suma de las impedancias individuales.
Circuito RLC en Paralelo
En el circuito RLC en paralelo, estos componentes están conectados en paralelo. La admitancia total (Y) es la suma de las admitancias individuales.
Resonancia en Circuitos RLC
A una frecuencia específica, conocida como frecuencia de resonancia (fr), los componentes reactivos de un circuito RLC se equilibran, resultando en una impedancia puramente resistiva (en un circuito RLC en serie) o una admitancia puramente conductiva (en un circuito RLC en paralelo). La frecuencia de resonancia se determina por los valores del inductor y el condensador:
fr = 1 / (2 * π * √(L * C))
Impedancia y Admitancia
Circuito RLC en Serie
Z = R + j(XL – XC) = R + j(ωL – 1/(ωC)), donde ω = 2 * π * f
Circuito RLC en Paralelo
Y = G + j(BC – BL) = 1/R + j(ωC – 1/(ωL)), donde ω = 2 * π * f
Aplicaciones de los Circuitos RLC
Filtros
Los circuitos RLC se utilizan como filtros de paso bajo, alto, de banda o rechazo de banda. Estos filtros pasan o atenúan rangos de frecuencias específicos, siendo ideales para aplicaciones de procesamiento de señales.
Osciladores
Combinados con componentes activos, como transistores o amplificadores operacionales, los circuitos RLC pueden crear osciladores que generan ondas periódicas continuas. Se utilizan en generación de señales, síntesis de frecuencias y circuitos de reloj.
Análisis de Respuesta Transitoria
Se emplean para estudiar la respuesta transitoria de sistemas, incluyendo comportamientos subamortiguados, sobreamortiguados y críticamente amortiguados. Analizar la respuesta transitoria de un circuito RLC ayuda a comprender la dinámica de sistemas más complejos.
Circuitos Sintonizados
Los circuitos RLC se utilizan como circuitos sintonizados en aplicaciones de frecuencia de radio, como la sintonización y adaptación de impedancia en sistemas de antenas, circuitos selectivos de frecuencia en receptores y transmisores, y en filtros de RF.
Ejemplo de Cálculo
Consideremos un circuito RLC en serie conectado a una fuente de voltaje AC. Calcularemos la impedancia, la corriente y los voltajes en los componentes a una frecuencia específica.
Valores dados:
Fuente de voltaje AC (Vfuente): 20 Vrms
Frecuencia (f): 50 Hz
Resistencia (R): 100 Ω
Inductor (L): 200 mH (0.2 H)
Condensador (C): 20 µF (20 × 10-6 F)
Cálculo de la reactancia inductiva (XL) y capacitiva (XC):
XL = 2 * π * f * L ≈ 62.83 Ω
XC = 1 / (2 * π * f * C) ≈ 159.15 Ω
Cálculo de la impedancia total (Z):
Z = √(R2 + (XL – XC)2) ≈ 142.34 Ω
Cálculo de la corriente (I):
I = Vfuente / Z ≈ 0.141 A (rms)
Cálculo de los voltajes en la resistencia (VR), inductor (VL) y condensador (VC):
VR = I * R ≈ 14.1 V (rms)
VL = I * XL ≈ 8.86 V (rms)
VC = I * XC ≈ 22.42 V (rms)
La suma de los voltajes al cuadrado en cada componente es igual al voltaje de la fuente al cuadrado debido a la conservación de la energía en el circuito. Este ejemplo demuestra cómo calcular la impedancia, la corriente y los voltajes en los componentes de un circuito RLC en serie conectado a una fuente de voltaje AC a una frecuencia específica.
